دوگان بعد گلدی نامتناهی
thesis
- وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده علوم ریاضی
- author علی رضا ال هفت تن
- adviser نسرین شیرعلی جمال هاشمی زاده
- publication year 1391
abstract
این پایان نامه در سه فصل تنظیم شده است. در فصل اول به بیان تعاریف ، مفاهیم و قضایای اولیه از جمله تعریف مشبکه و بیان مفهوم بعد گلدی ، زیرمدول اساسی و خانواده مستقل از زیرمدول ها پرداخته ایم. در فصل دوم مفهوم دوگان بعد گلدی را تعریف و آن را بویژه در حالت متناهی مورد بررسی قرارداده ایم ، برای بیان این مفهوم ابتدا با دوگان کردن تعاریف و مقدمات بیان شده برای تعریف بعد گلدی به بیان تعاریف و مفاهیمی مانند زیرمدول کوچک ، زیرمدول های هم بسته ، مکمل های ضعیف ، مجموعه هم مستقل از زیرمدول ها و قضایای مربوط به آنها پرداخته ایم. در فصل سوم نیز به بیان تعریف وتوصیف دوگان بعد گلدی نامتناهی مشبکه ها و مدول هاو نیز دوگان بعد گلدی یک حلقه به عنوان مدول راست روی خودش پرداخته ایم و نشان داده ایم که برای بررسی این مفهوم کافی است به بررسی ایدال های ماکسیمال راست حلقه بپردازیم. در پایان نیز چند مثال را بررسی کرده و دوگان بعد گلدی را برای آنها محاسبه کرده ایم.
similar resources
بعد گلدی و بعد دوگان گلدی مدول چند جمله ایها روی حلقه چند جمله ایهای اریب
حلقه r را متناهی البعد راست نامیم اگر شامل مجموع مستقیم تعداد نامتناهی ایده آل راست ناصفر نباشد. در فصل اول این پایان نامه ، نشان می دهیم که حلقه چند جمله ای ها روی حلقه با بعد متناهی ، از بعد متناهی است.در فصل دوم ، به مطالعه بعد گلدی و بعد دوگان گلدی برخی توسیع های یک مدول روی حلقه چند جمله ایهای اریب می پردازیم. همچنین با شرطهایی نظیر جابجایی بودن حلقه r و یا یکانی بودن مدول m قضیه هایی را ا...
15 صفحه اولقضیه گلدی
اهمیت، تاثیر و راه گشایی قضیه گلدی در جبر به ویژه در نظریه حلقه ها فراوان بوده است و به طور قطع انجام پژوهش های بسیاری در جبر و دست یابی به نتایج مهم در این زمینه را باید مدیون قضیه گلدی دانست. در این مقاله می کوشیم زمینه های پیدایش قضیه گلدی و مفاهیمی را که در اثبات آن به کار رفته است، آشکار سازیم.
full textمطالعه بعد گلدی حلقه ها و مدول ها
در این پایان نامه یک کران برای بعدی گلدی مدول های موروثی بر حسب عدد اصلی مجموعه مولدهای پوشش شبه تزریقی آنها یافته می شود. در این راستا چندین نتیجه حاصل می شود. بویژه نشان داده می شود که هر مدول موروثی متناهی-تولید شده با پوشش شبه تزریقی شما را تولید شده، نوتری است. همچنین نشان داده می شود هر حلقه موروثی است با پوشش تزریقی متناهی –تولید شده آرتینی راست است . بنابراین به یک مساله ای که توسط دانگ...
15 صفحه اولمجموعهای انتخابی یک سری نامتناهی
مجموع یک زیرمجموعه از جمله های یک سری نامتناهی، یک مجموع انتخابی آن سری نامیده می شود.در این مقاله، به توصیف مجموعۀ همۀ مجموع های انتخابی برخی سری ها می پردازیم و نشان می دهیم که اگر یک سری در شرط های ویژه ای صدق کند، مجموعۀ همۀ مجموع های انتخابی آن، به روشی مشابه با ساختن مجموعۀ کانتور به دست می آید.
full textبعد تام و دوگان بعد تام مدول ها
در فصل سوم پایان نامه مدول های ?-کوتاه را معرفی می کنیم. مدول کوتاه همان مدول 0-کوتاه است، یعنی به ازای هر زیرمدول n از m ، n یا m/n نویتری است. با استفاده از این مفهوم بسیاری از نتایج مدول های کوتاه را به مدول های ?-کوتاه تعمیم می دهیم. نشان می دهیم اگر m یک مدول ?-کوتاه باشد ،که ? یک عدد ترتیبی شمارا است، هر زیرمدول m شمارا مولد است. همچنین نشان می دهیم اگر m یک مدول ?-کوتاه باشد شمارا مولد ...
My Resources
document type: thesis
وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده علوم ریاضی
Keywords
Hosted on Doprax cloud platform doprax.com
copyright © 2015-2023